Site Geçmişi

unable to connect to adb.check the event log for a possible issue, verify that localhost entry is pointing to … 1 for ipv4 or ipv6 hatası

unable to connect to adb.check the event log for a possible issue, verify that localhost entry is pointing to 127.0.0.1 or:: 1 for ipv4 or ipv6

hatası alıyorsanız;

windows kullanıyorsanız aşağıdaki adımları izleyin:

  1. Platform araçlarını buradan indirin https://dl.google.com/android/repository/platform-tools_r26.0.0-windows.zip
  2. İndirilen zip dosyasını çıkart
  3. “C: \ Users \ your_computer_user_name \ AppData \ Local \ Android \ Sdk” konumuna gidin ve “Platform tools” klasörünü silin
  4. İndirilen platform aracı klasörünü yukarıdaki konuma Kopyala ve Yapıştır
  5. Şimdi android stüdyonuza gidin ve projenizi yeniden oluşturun.

Müziğin büyülü matematiği

Gökbilimci Galileo Galilei, 1623’te tüm evrenin “matematik dilinde yazıldığını” gözlemledi ve gerçekten de, bilim ve toplumun matematiksel düşüncelerle yönetilme derecesi dikkate değer. Belki de daha da şaşırtıcı olan, müziğin, bütün tutkusu ve duygusuyla birlikte, matematiksel ilişkilere dayanmasıdır. Oktav, akor, pul ve anahtar gibi müzikal kavramların hepsi basit matematik kullanılarak basitçe anlaşılabilir ve anlaşılabilir.

Adım: dalga frekansları

Müzik sihirle yayılıyor, pahalı müzik setinizden kaçıyor – ya da yüksek sesle geçen bir araba radyosundan ya da gitar çalınan bir maestrodan – ve kulak zarlarınızı tek bir baskınla dolduruyor. Aslında, ses havada bir dalga olarak ilerler ve ses bir atmosfer olmadan üretilemez. (Ya da korku filmlerinin söylediği gibi: uzayda kimse çığlık attığını duyamaz.)

Bir ses dalgası daha yüksek ve daha düşük hava basıncının küçük ceplerine neden olur ve duyduğumuz tüm seslere bu basınç değişikliklerinden kaynaklanır. Müzik ile bu ceplerin kulağınıza çarpma sıklığı duyduğunuz ses tonunu kontrol eder.

Örneğin, “Orta C” (genellikle piyano derslerinde öğrenilen ilk nota) adlı notu düşünün. Bu not yaklaşık 262 Hertz frekansına sahiptir. Bu, Orta C çalındığında, her saniye kulağınıza 262 cep daha yüksek hava basıncı çarpması anlamına gelir. Aynı şekilde, hava cepleri o kadar hızlı gelir ki, bir cep her 0.00382 saniyede bir kulağınıza vurur. Bir cep havası geldiğinde her seferinde bir X koyarak bir grafik çizebiliriz:

Bu grafik, Orta C’nin bir tür “resmini” sağlar. Kendi başına bize fazla bir şey söylemez. Ancak, bu tür grafikler farklı müzik notaları arasındaki ilişkilere yeni bir bakış açısı sağlar.

Temel bir kural, daha yüksek eğimli notaların daha sık hava cebi girişlerine karşılık gelen daha yüksek bir frekansa sahip olmasıdır. Örneğin, Orta G notu (Orta C’den daha yüksek yedi ton), saniyede 392 hava cebine karşılık gelen yaklaşık 392 Hertz frekansına veya gelenler arasında saniyede 0.00255 saniyelik bir zaman dilimine sahiptir:

Daha yüksek nota sahip (Orta G) hava cepleri daha sık gelir – daha yüksek bir frekansa ve dolayısıyla grafikteki daha fazla X’e karşılık gelir.

Bir ambulans sireni veya bir tren düdüğü dikkatlice dinlerseniz, araç yaklaşırken gürültünün daha yüksek ve araç geçtikten sonra daha alçakta olduğunu fark edeceksiniz. Bunun sebebi, yaklaşan hareketin X’leri bir araya sıkıştırması, daha sık gelmesi ve daha yüksek bir adım üretmesidir, çıkış hareketi X’in gerilmesi ve daha düşük bir adım üretmesidir. Bu, eylemdeki müzikal frekanstır.

Peki bu bize nasıl yardımcı oluyor? Eh, ses frekansları bilgisini dikkatli kullanarak, oktav ve akor gibi müzikal gizemleri çözülebilir.

Eğlenceyi ikiye katlayın: Octaves

Hiçbir nota, birbirinden tamamen tek oktav olanlardan daha iyi uymuyor. Orta C ve Yüksek C veya Orta G ve Yüksek G gibi nota çiftleri. Bu tür çiftler, popüler bir müzikte, gökkuşağının üzerindeki klasik Somewhere’in ilk iki notadaki gibi , ya da ilk “Ben şarkı … ” Yağmurda şarkı söylemek – ya da üçüncü doğum günün kutlu olsun ilk iki notu .

Genellikle bir senfonide, bir enstrüman (keman gibi), başka bir enstrümanınkinden bir oktav (kontrbas gibi) çalar. Piyano düzenlemeleri kaçınılmaz olarak farklı oktavlarda aynı notayı içerir. Mavi ya da caz müziğinin doğaçlama yaparken, pek hangi konularda oktav , oynamak için tercih sadece notlar hangi içinde size oynamayı tercih oktav. Bir oktav olan Notlar, neredeyse aynı nota veya en azından aynı nota yeni bir varyasyona benzer.

Notları bir oktavın birbiriyle çok iyi uymasını sağlayan şey nedir? Orta C’nin tam üzerinde bir oktav olan Not Yüksek C’yi düşünün.

Yüksek C için hava cepleri her 0.00191 saniyede bir gelir. Bu tam olarak Orta C’nin zaman periyodunun yarısıdır (ya da sıklığının iki katı). Yüksek C’nin gelişi rastgele ya da keyfi değil ya da şapkadan seçilmemiştir. Daha ziyade, bunlar kesinlikle Orta C’ye gelenlerin iki katı.

Bu, oktavların evrensel bir gerçeğidir. Bir oktav yukarı çıkmak her zaman frekansı iki katına çıkarmakla aynıdır. Yüksek C sıklığının Orta C’nin iki katı olduğu gibi, Yüksek D’nin sıklığı da Orta D’nin iki katıdır. Bir oktavın birbirinden ayrı olduğuna dair notlar her zaman bu temel ilişki tarafından birleştirilir.

Hem Orta C hem de Yüksek C’yi aynı anda oynarsak, hava cepleri belirli bir düzende birbirine uyar:

Yüksek C sıklığı, Orta C’nin tam olarak iki katı olduğundan, iki nota mükemmel bir şekilde sıralanır. High C’ye giden her iki hava cebi , Middle C’ye bir varışa mükemmel şekilde karşılık gelir . İki notadaki X’ler tam olarak eşleşir. İki notun birbirine çok iyi uymasının ve gerçekte neredeyse aynı olmasının nedeni budur. Yüksek basınçlı hava cepleri mükemmel senkronizasyona ulaşıyor.

Benzer şekilde, Yüksek D’nin Orta D’ye çok iyi uymasının ve gerçekte herhangi bir notun yukarıda veya altında bir oktav nota ile çok iyi uymasının nedeni de budur. Her durumda, bir notun sıklığı diğerinin frekansının tam olarak iki katıdır ve mükemmel bir uyum sağlar.

Bunu görmenin kolay bir yolu bir gitarda. Orada, on ikinci perdede gitar teli basmak teli tam olarak yarıya indirir. Bu, tam olarak iki kat daha hızlı titreştirir. Bu iki kat daha yüksek bir frekansa neden olur ve bu nedenle bir oktav daha yüksek bir nota karşılık gelir. Örneğin, bir gitarın ilk teli normalde Orta E’ye ayarlanmıştır. On ikinci perdeyle aynı teli çalmak, frekansı iki kat daha yüksek olan bir oktav notu olan Yüksek E üretir.

Aynı desen oktavları arttırdıkça devam ediyor. Orta C’nin üstündeki iki oktav (bazen Yüksek Yüksek C olarak adlandırılır), Orta C’nin dört katı frekansa sahiptir. Ve bunun üstünde bir oktav olan Sekizinci Orta C’ninkinin frekansına sahiptir. oktav ve sonsuza dek frekansları iki katına çıkarmak – ancak belirli bir noktadan sonra, notlar yalnızca köpeklerin duyabileceği kadar yüksek olurdu.

Mükemmel uyum içinde

Bir oktavın birbirinden çok iyi uyduğuna dikkat edin. Bir anlamda, birbirlerine çok iyi uyuyorlar. Birlikte Orta C ve Yüksek C oynarsanız, o zaman hiçbir uyumsuzluk yoktur. Ancak, sonuç bir tür oyuk hatta sıkıcı geliyor. Başka notlar da getirirsek akorlar gibi daha ilginç kombinasyonlar ortaya çıkar. Ama hangi notalar kulağa hoş geliyor, hangileri kulağa hoş gelmiyor?

Orta C ve Orta G notalarını göz önünde bulundurun. Aslında, bu notalar “beşinci” bir aralık oluşturur ve birbirine iyi uyar. Ama bu neden? Peki, dalga grafiklerini birlikte inceleyelim:

Middle C’nin her ikinci gelişinin, Middle G’nin üçüncü gelişiyle neredeyse mükemmel bir şekilde hizaya geldiğini görüyoruz, bir kez daha, iki dalga paterni birbirine iyi uyuyor. İki nota çarpışma yerine birbirini tamamlıyor. Bu yüzden pek çok müzik C ve G notalarını içerir – gümüş huş ağacı Land’in korosunun ilk iki notasından, Star Wars müzikal temasının ilk iki notasına kadar .

Middle G için 3 zaman periyodu Middle C için 2 zaman periyoduna karşılık geldiğinden, Middle G’nin frekansının Middle C’nin 3/2 katı kadar olduğunu söyleyebiliriz. 3/2 güzel, basit bir kesirdir. , bu yüzden C ve G birlikte iyi geliyor.

Buna karşılık, C ve F-Sharp notaları birbirine iyi uymuyor. Eğer bu iki not birleştirilirse, kulağa doğru gelmiyor. Nadiren, en azından sürekli bir şekilde olmayan, müzik besteleri veya herhangi bir tür şarkıda çift olarak görünürler. Grafiklerine bir bakış nedenini açıklar:

Bu sefer, X’ler sıraya girmedi. Birbirleriyle basit ilişkileri yoktur. Uyum sadece orada değil. (Pekala, C için beş zaman periyodunun yedi F-Sharp periyodundan çok uzakta olmadığı doğrudur . bekleyin.) Yani, C’yi F-Sharp ile birleştirmek çok iyi değil, fakat C’yi G ile birleştirmek iyi çalışıyor. Bu temel gerçekler, en sevdiğiniz müzik tarzından bağımsız olarak uygulanır.

Bir akor vuruşu

C ve G notalarını birleştirmek, iyi fakat çok heyecan verici olmayan bir ses çıkarır. Gerçekten hoş bir ses elde etmek için üçüncü bir not ekleyelim: E. Orta E, Orta C’nin üzerinde dört yarı ton (“üçüncü bir” “) ve Orta G’nin altında üç yarı ton (” küçük bir üçüncü “) iken Her üç nota birlikte çalınır, berber dörtlüsü gibi tatlı bir şekilde uyumlu, mutlu bir ses olan “C ana akor” u oluşturur. Row, kürek, kürek, kürek ve Mozart ve Beethoven ve Major Major Major’daki senfoniler ve Schubert gibi çeşitli müzikler için temel oluşturur .

Bu üç nota neden – C, E ve G – birlikte çok tatlı geliyor? Bir bakalım.

X’in çizgisinin kesin olarak mükemmel bir şekilde sıralandığını görüyoruz. Aslında, Orta C için 4 zaman periyodu ve Orta E için 5 zaman periyodu ve Orta G için 6 zaman periyodu pratik olarak eşittir. Yani, her 0,015 saniyede bir, X’lerin hepsi aynı hizada.

Bu nedenle, X’lerin belirli bir kısmı bu üç not için sıraya girmese de, epey bir kısmı öyle. Çeşitlilik ve tutarlılığın bu birleşimi, insanlık için bilinen en hoş seslerden biri ve Mendelssohn’dan Metallica’ya kadar olan melodilerin temeli olan C Major akorunu üretmek için gereken şeydir.

Bu yüzden, insanlığın güzel müzik arayışı, farklı notaların hava ceplerinin X’lerini dizmek için yaratıcı ve ilginç yollar bulmak anlamına geliyor.

Öfke, öfke

Öyleyse neden C ve G notaları birbirine iyi uyuyor, ancak C ve F-Sharp notaları uymuyor mu? Hangi notaların X’lerinin sıralanmasına ve hangi notaların sıralanmayacağına kim karar verir? Cevap, matematik karar verir!

Yüksek C’nin, Orta C’den iki kat daha büyük bir frekansa sahip olduğunu unutmayın. ve benzeri – Orta C ve Yüksek C arasında sıkışmış. Frekansları nelerdir? Nasıl uyuyorlar?

Erken müzisyenler – BCE altıncı yüzyılın Yunan matematikçi ve müzisyen Pisagoru kadar – her anahtar için özel olarak müzik aletleri ayarladılar. Örneğin, C tuşunda oynarken, Middle G notu, frekansı Middle C’nin tam olarak 3/2 katı olacak şekilde ayarlanmış olacak ve bu , X’in çizgisine tam olarak uymasını sağlayacak, böylece notlar tam olarak birbirine uyacak. . Ancak, bu sistem hangi notaları çalmayı planladığınıza veya hangi anahtarda müzik yazdığınıza bağlı olarak farklı ayarlamalar gerektiriyordu.

Son birkaç yüz yılda, bunun yerine daha evrensel bir sistem kullanılmıştır. Eşit tavlama denilen, iyi tavlamanın bir sürümü olarak adlandırılan bu sistem, oktavın on iki notalarını eşit olarak yerleştirir. Bu şekilde, seçilen tuşa veya çalınan müziğe bakılmaksızın tek bir ayar kullanılabilir.

Eşit tavlama, her oktavı on iki eşit yarı-tona ayırmak için bir sistemdir. Her bir oktav, frekansı 2 katıyla çarpmayı temsil ettiğinden , her yarı ton, frekansı 2’nin on ikinci köküyle çarpmayı temsil eder – on iki kopya hep birlikte çarpıldığında iki üreten sayı. Bu sayı yaklaşık 1.059463’tür, çünkü hepsi birlikte çarpılan 1.059463’ün on iki kopyası 2’ye eşittir.

Peki bu ne anlama geliyor? Orta C ile taban olarak başlarsak, Orta C’nin yarı tonu üzerinde olan Orta C-Sharp, Orta C’nin 1.059463 katı olan Orta C’den daha büyük olan bir frekansa sahiptir. 1.059463 ile çarpılan 1.059463 veya 1.122462 ile çarpılan bir frekans.

Bu şekilde devam edersek, sonunda Orta G’ye, Orta C’nin üzerinde yedi yarı tona ulaşıyoruz. Orta G’nin frekansı, Orta C’nin 1.498307 katıdır.

Fakat bekle. 1.498307, neredeyse tamamen 1.5 veya 3/2 ile aynıdır. Bu, neden Orta G için her üç zaman diliminde, Orta C için iki zaman dönemine karşılık geldiğini açıklar. İki frekansın, basit bir oranı vardır, 3/2, ve bu yüzden birbirine çok iyi uyuyorlar.

Benzer şekilde, Orta E’nin frekansı Orta C’nin 1.259921 katıdır. Bu oran 1.25 veya 5 / 4’e çok yakındır ve Orta E için her beş zaman periyodunun neden Orta C için dört zaman periyoduna karşılık geldiğini açıklar. G, not E de C ile iyi uyuyor.

Bir başka iyi örnek, frekansı Orta C’nin 1.334840 katı olan Orta F notudur. Bu, 1.333333 veya 4/3’e çok yakındır. Ve gerçekten de, C ve F aynı zamanda iyi uyum sağlarlar (aralıklarına “dördüncü” denir).

Öte yandan, Middle F-Sharp’ın, Orta C’nin 1.414214 katı olan bir frekansı vardır. 1.414214 sayısı, herhangi bir basit basit kesime çok yakın değildir (1,4 veya 7/5’den çok uzak değildir, ama 7 gibi rakamlar fazla yardımcı olamayacak kadar büyüktür). Bu nedenle F-Sharp ve C notaları birbirine iyi uymuyor.

Bu nedenle, hangi notaların birbirine iyi uyduğunu bulmak için, deneme, yanılma ya da müzik teorisini yıllarca incelemeye gerek yok. Eşit tavlama ilkesini hatırlamamız ve basit bir frekans oranı alıp almadığımızı görmek için birlikte 1.059463 kopyalarını çoğaltmamız gerekir.

Anahtarın kilidini açma

Deneyimli müzisyenler her zaman hangi anahtarın çalınacağını tartışırlar. Bir caz müzisyeni için, ritim aldığımda, ritim aldığımda , “Tabii dostum. Hangi anahtar?”

Bir şarkının anahtarını değiştirmek tüm notları aynı miktarda artırır veya azaltır. Bu değişiklik, şarkıyı belirli bir müzik aletinde çalmayı daha uygun hale getirebilir veya bir vokalistin eşlik etmesi için daha rahat hale getirebilir. Düzgün yapılırsa, anahtar değişikliğinin, şarkının “sesler” üzerinde hiçbir etkisi olmamalıdır – yeni anahtarda eskisi kadar tanınabilir, tıpkı güzel ve aynı derecede çekici olmalıdır. Aslında, tam olarak aynı şarkı olmalı, sadece daha yüksek veya daha düşük bir adımda yapılmalıdır.

Bu nasıl olabilir? Bir şarkı nasıl aynı olabilir ama farklı olabilir? Sesi değiştirmeden perdesi nasıl değiştirebiliriz?

Frekans anlayışımızdan cevap açıktır. Notları yükseltmek (diyelim) için, frekanslarını daha hızlı yaparız, yani X’leri birbirine yaklaştırır. Fakat şarkıyı aynı yapmak için, X’ler arasındaki ilişkileri tıpkı eskisi gibi bırakıyoruz . Her X satırını aynı faktörle sıkıştırıyoruz. Aynı şekilde, her notu tam olarak aynı sayıda yarı ton yükseltiriz.

Örneğin, C anahtarında bir şarkı çaldığınızı ve önceki gibi C, E ve G notaları olan bir C Major akor kullandığınızı varsayalım. Daha sonra E’nin anahtarına geçmek ve bunun yerine E Major akorunu kullanmak istersiniz. Bunu nasıl yapıyorsun?

Peki, Orta C’yi Orta E olarak değiştirmek için notu dört yarı ton kadar yükseltmeniz veya frekansı 1.259921 ile aynı değerde çarpmanız gerekir. Bu yüzden, akorun sesini korumak için , diğer iki nota ile aynı şeyi yapmanız gerekir . Ayrıca Orta E, Orta G-Sharp’a dönüşmek için frekansı 1.259921 ile çarpan dört yarı ton kadar yükselir. Ve, Middle G dört yarı tondan High B’ye yükseldi. Sonuçta ortaya çıkan hava cep gelişleri şöyle gözüküyor:

Böylece, dört yarı ton (veya 1.259921 faktörü) dışında, C Major’a benzeyen bir Akordu E Major oluşturduk. E Major akoru, daha önce gördüğümüz C Major akoru kadar tatlı, aynı derecede hoş geliyor. Tek fark, E Major akorunun biraz daha yüksek olması. Anahtarları C’den E’ye başarıyla değiştirdik.

Bu E Major akoru (E, G-Sharp ve B’den oluşan) ve önceki C Major akoru (C, E ve G’den oluşan) arasında birçok benzerlik vardır. Her birinde, üst sıradaki her dört boşluk ve orta sıradaki her beş boşluk ve alt sıradaki altı boşluk, hepsi iyi sıraya dizildi. Böylece, her küçük zamanda, üç satır için de X’ler neredeyse birbirlerinin üzerindedir. Bu yüzden iki akor aynı hoş sese sahip.

Öte yandan, E Major için bu birleşme daha hızlı gerçekleşir. C Major için, X’in her 0.015 saniyede bir kez sıralaması, E Major için ise her 0.012 saniyede bir kez sıraya girmesi. Bu yüzden, E Major – her bakımdan C Major’a benzer şekilde ses çıkarırken – vokalistin iyi takdir edebileceği gerçeği de biraz daha yüksek.

Bu yüzden bir dahaki sefere yeni caz müziğine olan muzaffer performansında güzel bir yıldıza eşlik ediyorsun ve sana dönüp göz kırparak, “Bu sefer C yerine E tuşuyla yapalım” diyor panik. Tüm frekanslarınızı 1.259921 faktörü ile yükseltin ve izleyicinin vahşi alkışını bekleyin.

sonraki yazı Matematik ve Müzik

Sanat ve Matematik

“Matematik olmadan sanat olmaz” – Luca Pacioli

Sayıların hayatımız üzerindeki etkisi ve hayatımızın çok büyük bir bölümünü kapsadığı, yadsınamaz bir gerçektir. Birçok kişi matematiği sadece sembollerden ve keskin kurallardan oluşan bir bütün olarak görse de aslında içine girdiğinizde karmaşık olmasına karşın bir o kadar da zevkli bir alan olduğunu bize hemen gösterir. Hayatımızın sanat, müzik, mimari, temel bilimler gibi birçok alanında karşımıza çıkan sayılar biz fark etmesek de birbirini takip eden bir uyum içindedir ve matematiğin asıl eğlenceli yanı burada başlar.

Sanat ve matematik birçok kişiye göre birbirinden bağımsız iki farklı konu olarak görülmüştür. Çünkü matematik kesin sınırları olan ve değişmeyen sayısal hesaplara bağlı olan bir dal olarak ileri sürülürken; sanat, estetik yargıların ön planda tutularak, duyguların görsel dünyaya aktarımı şeklinde yorumlanmıştır. Oranlar, sayılar, kesirler, çizgiler, geometrik şekiller… Yapılan her tasarımın temelinde bütün bu bahsedilen matematiksel terimler yatar aslında. Kimi tasarımcılar farkında olmadan, kimi ise bilinçli bir şekilde yapar bu tasarımlarındaki matematikselliği. Çünkü hepimiz tasarımın temeline indiğimizde gördüğümüz her ayrıntının aslında geometrik şekillerden türemiş olduğunu fark ederiz. Bu şekiller de, birbirine belirli oranlar ile bağlanmış olan kimi zaman düz kimi zaman bükük çizgilerin değişik hacim ve oranlarda birbirine bağlanmasıyla oluşmaktadır. Her tasarımda karşılaştığımız bu şekiller aynı zamanda bize içinde bulunduğumuz dünyanın sonsuzluğunu da gösterir. Tıpkı sayıların sonsuza olan uzantısı gibi.

Eğitim hayatımızda hani hep aklımızda olan ve elbet hocalarımıza sorduğumuz Peki bizim integral öğrenmemiz ne işe yarayacak veya Neden denklemleri öğreniyoruz, zaten kullanmayacağız tarzı sorular vardır ya, işte bu soruların cevabı aslında burada. Sanatta tasarım yaparken matematiği kendimize bir adım daha uzaklaştırmak yerine onu bir adım daha yakınımıza çekip ikisini bütünleştirdiğimizde, ortaya koyulan yapılar göze daha güzel ve uyumlu gözükmeye başlıyor. Aynı zamanda öğrendiğimiz denklemleri, formülleri tasarımlarımızı hesaplarken kullanıyoruz.

Güzellik algısı ve estetik nedir?

Güzellik ve estetik algısı kişiye özel olduğu kadar belirli bir derecede nesneldir de aslında. Çünkü insanların bir nesnedeki algılayışı ve nesnelerin birbirine olan uyumu, konumlarındaki dengesi gibi unsurları estetik ve güzelliği oluşturan temel basamakların başında gelir. Bir çok filozof da estetik algısının üzerine yoğunlaşmış fakat birbirinden bağımsız yargılara varmışlardır. Pisagor,  güzeliği matematiksel oranlarla oluştuğunu söyleyen ve altın oranı  formülize eden ilk kişidir. Aynı zamanda Aristoteles  de güzellik algısının, matematik biliminin özel sayı ve açılar ile yansıttığı belirli bir oran ve simetri doğrultusunda oluştuğunu ileri sürmüştür. Onlara göre bir nesnenin güzel olmasındaki en büyük etken sahip olduğu bu matematiksel oranlardır.

Aynı zamanda birçok kişi de Descartes gibi güzelliğin  ve estetiğin matematiksel bir bütün olmayıp, kişisel algılarla tanımlanabileceğine inanmıştır.

Altın Oran  ve Fibonacci Sayısı Nedir?

1.618033988749895 . . .

“Bir insanın tüm vücudu ile göbeğine kadar olan yüksekliğinin oranı, bir pentagramın uzun ve kısa kenarlarının oranı, bir dikdörtgenin uzun ve kısa kenarlarının oranı, hepsi aynıdır. Bunun sebebi nedir? Çünkü tüm parçanın büyük parçaya oranı, büyük parçanın küçük parçaya oranına eşittir.” – Pisagor

Altın oran matematik ve estetik arasındaki bağlantıyı anlamamızı sağlayacak en temel örneklerdendir. Bahsettiğimiz bu altın oran, ilk bakışta hepimizin gözüne estetik görünüyor değil mi? Bu düzenin bize estetik görünmesinin nedeni cisimlerin kendi içlerinde oluşturdukları şekillerin ,temel tasarımın da alt başlıklarından biri olan, büyüklük küçüklük durumunun yani hiyerarşinin bir düzen içinde kendisinden bir önceki şekle uygunluğu ile tekrar etmesidir.

Fibonacci Sayısı : Bu sayı dizisi her sayının kendisinden bir önceki sayı ile toplanmasının sonıucunda oluşmaktadır.

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21… şeklinde devam eden bu dizi bir süre sonra ardışık iki sayının arasındaki oran bize altın oran olan 1,618 sayısını verir.

Peki Nerelerde Karşımıza Çıkar Bu Altın Oran?

Aslında hepimizin düşündüğünden de fazla karşılarız altın oranla. Mimaride, sanatta, insanın doğasında, çiçeklerde ve daha pek çok farklı alanda bulunur. Bu düzen bir tasarımcı tarafından bir esere uyarlanabileceği gibi, insan eli değmeden kendiliğinden bu düzene sahip birçok örnek de vardır.

Mimaride Altın Oran;

  1. Giza Piramitleri, Mısır : Nasıl yapıldığı hala bir gizem olan piramitlerde, büyük bir düzen ve oransal uyum vardır. Piramitlerin yüksekliklerinin tabanları ile oranı bize altın oranı vermektedir.

2. Parthenon, Yunanistan

3. Notre Dame Kathedrali, Fransa

4. Selimiye Camii, Edirne, Türkiye

4. Tac Mahal, Hindistan

Sanatta Altın Oran:

1. Mona Lisa – Leonarda Da Vinci

2.Son Akşam Yemeği “Last Supper” – Leonarda Da Vinci

3.Annunciation – Leonarda Da Vinci

4. Atina Okulu – Raffaello Sanzio

5. İnci Küpeli Kız – Johannes Vermeer

sonraki yazı Matematik Sanat Oldu Ve Zihnimizi Yok Etti

ss

0%
1 votes, 5 avg
9

TYT 2018 Matematik Testi

Tyt 2018 Matematik ile Kendinizi Deneyin

1 / 40

2018 Tyt Matematik

Question Image

2 / 40

2018 Tyt Matematik

Question Image

3 / 40

2018 Tyt Matematik

Question Image

4 / 40

2018 Tyt Matematik

Question Image

5 / 40

2018 Tyt Matematik

Question Image

6 / 40

2018 Tyt Matematik

Question Image

7 / 40

2018 Tyt Matematik

Question Image

8 / 40

2018 Tyt Matematik

Question Image

9 / 40

2018 Tyt Matematik

Question Image

10 / 40

2018 Tyt Matematik

Question Image

11 / 40

2018 Tyt Matematik

Question Image

12 / 40

2018 Tyt Matematik

Question Image

13 / 40

2018 Tyt Matematik

Question Image

14 / 40

2018 Tyt Matematik

Question Image

15 / 40

2018 Tyt Matematik

Question Image

16 / 40

2018 Tyt Matematik

Question Image

17 / 40

2018 Tyt Matematik

Question Image

18 / 40

2018 Tyt Matematik

Question Image

19 / 40

2018 Tyt Matematik

Question Image

20 / 40

2018 Tyt Matematik

Question Image

21 / 40

2018 Tyt Matematik

Question Image

22 / 40

2018 Tyt Matematik

Question Image

23 / 40

2018 Tyt Matematik

Question Image

24 / 40

2018 Tyt Matematik

Question Image

25 / 40

2018 Tyt Matematik

Question Image

26 / 40

2018 Tyt Matematik

Question Image

27 / 40

2018 Tyt Matematik

Question Image

28 / 40

2018 Tyt Matematik

Question Image

29 / 40

2018 Tyt Matematik

Question Image

30 / 40

2018 Tyt Matematik

Question Image

31 / 40

2018 Tyt Matematik

Question Image

32 / 40

2018 Tyt Matematik

Question Image

33 / 40

2018 Tyt Matematik

Question Image

34 / 40

2018 Tyt Matematik

Question Image

35 / 40

2018 Tyt Matematik

Question Image

36 / 40

2018 Tyt Matematik

Question Image

37 / 40

2018 Tyt Matematik

Question Image

38 / 40

2018 Tyt Matematik

Question Image

39 / 40

2018 Tyt Matematik

Question Image

40 / 40

2018 Tyt Matematik

Question Image

Your score is

The average score is 19%

Tyt 2018 10 lu Deneme

Tyt 2018 10 lu Deneme
Başla

Tebrikler - Tyt 2018 10 lu Deneme adlı sınavı başarıyla tamamladınız.

Sizin aldığınız skor %%SCORE%% en yüksek skor %%TOTAL%%.

Hakkınızdaki düşüncemiz %%RATING%%


Yanıtlarınız aşağıdaki gibidir.
Geri dön
Tamamlananlar işaretlendi.
12345
Son
Geri dön

2018 Tyt Sınavı

Quiz İşlemi Yapılıyor. Sonuç için Bekleyin ...
Bu sınava katıldığınız için teşekkürler.
Süre doldu!

Liderler

UserPoints
admin0

2018

UserPoints
admin0

Hoşgeldiniz

 Matematiği sevmeme nedeniniz sizin bilinç altına yerleştirilen korkulardır. Olay tamamen kişinin bakış açınızdan ibaret. Eğer matematiği zevkli görürseniz, başarmaktan zevk alırsanız, hırs yaparsanız, korkmazsanız yapamamanız için hiç bir neden yok.

Bu hayat sizin, başarılı olmakta sizin elinizde 

Bu sebepten amacı matematiği sevdirmek olan bu sitenin Rehberlik bölümünde ders ve matematikle ilgili yazılar bulacaksınız. Bu yazılar sayesinde umarız matematiğe olan uzak duruşunuz biraz daha yakınlaşır.

 Sevmek için doğru metotlarla öğrenmek, eğitimin doğrularını yapmak gerekir.

 Matematik nasıl çalışılır? Nasıl çalışılırsa daha iyi anlaşılır. Hangi vakitlerde ders çalışılır vb. 

Matematiği seveceksiniz. Çünkü önyargılarınızı kıracaksınız. Mutlu
matematikle matematiğin mutlu yönünü , Sihirli matematikle
matematiğin büyüsüne kapılacaksınız…

  IQ ve Zeka bölümü ile aklınıza takılan soruların cevabını bulacak ve zeka soruları ile beyin jimnastiği yapacaksınız.

  Üniversite hazırlık bölümünde çıkmış bütün soruları, cevap ve çözümleri ile bulacaksınız.