Astronomide Matematiksel Teknikler

Matematik, astronomi için merkezi öneme sahiptir ve her zaman önemlidir. Gözlemler ölçüldüğü anda, gözlemlere dayanan hesaplama ve tahmin imkanı gökbilimcilere açıktı. Matematiksel gelişmeler astronomik hesaplamalarla hem uygulandı hem de motive edildi ve en ünlü astronomların çoğu aynı zamanda matematikçilerdi ve tersi de oldu. Her ne kadar teknikler giderek daha karmaşık hale gelse de, matematiksel astronomik tekniklerin çoğu cennetsel cisimlerin göreceli mesafelerinin konumlandırılması ve hesaplanması ile ilgilidir. 

Bunun temeli , göksel küre üzerinde hesaplamalara izin veren küresel trigonometridir. Dünyadaki bir gözlemciden alınan gözlemlere dayanarak. Göksel kürenin düz bir yüzeye çıkması, astrolabe ve göklerin haritalanması gibi araçların yapımına izin verdi. Giderek daha doğru bir şekilde hesaplama teknikleri, astronominin kesin bir bilim olarak gelişmesi için çok önemliydi. Bununla birlikte, astronomi okuyan veya kullanan herkesin en son matematiksel teknikleri bilmediği veya uygulayamadığı akılda tutulmalıdır. Mesela, kuzey Fransa’da on ikinci yüzyılda, yurdun duvarı boyunca uzanan pencereler gibi manastırındaki mimari simge yapılara göre yıldızları yerleştiren bir keşiş kanıtı var.

Matematiksel astronominin ilk gelişmeleri Mezopotamya ve Babil uygarlıklarında, özellikle de Seleukos Krallığı döneminde (yaklaşık 320BC ila 620AD arasında) ortaya çıktı. Göksel cisimlerin tutulma ve konumlarını, enlem ve boylam dereceleri cinsinden tahmin etmek için teknikler geliştirildi ve güneşin görünür hareketine göre ölçüldü. Aritmetik yöntemlere göre tablolar referans için hesaplanmış ve yazılmıştır. Bu masalar, Babillerin (cinsiyetsel sayımsal hesaplama sistemi, matematiksel alanlarda, Erken Modern döneme kadar astronomide kullanımda kaldı) yaklaşımının birçok unsurunu benimseyen Yunanlıların erişimine açıktı. Araştırma için geliştirilen Mısır yöntemlerinin çoğu, astronomideki matematiksel problemlere de uygulanabilir.

Yunanlılar tarafından geliştirilen ve geliştirilen teknikler arasında, üç boyutta uygulanmaları da dahil olmak üzere üçgenleştirme sorunlarının geometrik çözümleri vardı. Göksel cisimlerin hareketini açıklamak ve tahmin etmek için tekdüze dairesel hareketlerin kombinasyonlarını temel alan sistemler önerildi; Eudoxus, eşmerkezli kürelerin dönüşlerine dayanan bir model öneren ilk kişiler arasındaydı. Bu tür bir model pozisyonları tahmin etmede çok doğru değildi, ancak yeni bir eğri türü oluşturdu, su aygırı, geometri için yeni bir araştırma alanı sağladı. Diğer popüler model türleri epicycles (merkezi dünyada veya yakınında bulunan dairesel bir yörüngede yörüngede dönen gezegenler) veya eksantriklere (gezegenler sırayla dünyanın etrafında dönen, gezegenin etrafında dönen) dayanıyordu. Gök küresinin daha karmaşık modellerinin geliştirilmesi, daha karmaşık hesaplamalar ve onları desteklemek için daha karmaşık bir geometri gerektiriyordu. Alandaki ders kitapları, astronomi için matematiksel teknikleri pekiştiriyordu; bunlara küresel deniyordu.

Hipparchus dahil matematikçiler ve astronomlar , açıların ölçümü için teknikler ve bu açılarla hesaplamalar için tablolar geliştirdiler. Arşimed ve Aristarchus, üçgenlerdeki sayısal oranları incelediler ve bu yeni teorilerin astronomiye uygulanmasına ilişkin sofistike teoriler ve incelemeler yayınlandı. Bu metinler astronomide hayati önem taşıyan küresel trigonometrinin öncüleriydi. Ptolemy’s Almagest bu teknikleri özetledi ve geliştirdi ve İskenderiye Hipparchus ve Menelaus bugün günümüzde sinüs fonksiyonunun değerleri olarak adlandırılacak tablolar üretti.

Yunanlıların öğrenmesi, mevcut çalışmaların cemaatine Hint ve Çince matematiksel ve astronomik metinler ekleyen Arapça alanlara iletildi. 

Arap alimler, okudukları yöntemleri geliştirdi ve birleştirdiler; öngörücü astronomi, İslam’ın birçok yönünün merkezinde yer aldı. Matematiksel tekniklerdeki önemli ilerlemeler El-Hwarizmi’nin yeni ayın zamanının görünür olduğu zamanlar hakkındaki tahminlerini ve astronomik gözlemlerden namaz kılacak olan kıble veya Mekke yönünün hesaplanmasını içeriyordu.

Araplar, Rumlar üzerinden Babillilerden devralınan cinsiyet rejimi sistemi ile çalıştı, ancak daha kolay olduğu için sayıları karmaşık hesaplamalar için ondalık sisteme dönüştürdü. Baz-60 sayılarını astronomların aritmetiği olarak adlandırdılar. Ayrıca, sayı sistemine sıfırı eklemek de dahil olmak üzere, Hint sisteminin unsurlarını dahil ettiler.

Thabit ve Ibrahim, güneş saatleri için konik bölümlerin çözümü ve bunun güneş saatlerinin yapımına uygulanması da dahil olmak üzere geometrik yöntemler geliştirdi. 10. yüzyılın sonlarında Ebu el-Wafa ve Ebu Nasr Mansur, uçak ve küresel trigonometri teorilerini kanıtladı ve sinüs ve teğet yasalarını çıkardı. Trigonometrik problemlerin hesaplanması için oldukça kesin tablolar ve teknikler üretildi. Ebu Nasr’ın öğrencisi El Biruni (973-1050) bu teknikleri coğrafi ve astronomik problemlere büyük başarı ile uyguladı.

Yunanlılar astrolabı geliştirmişti , ancak Araplar yeni tekniklerini iyileştirmelerine ve her enlem derecesi için ayrı plakalar gerektirmeyen evrensel astrolaların gelişmesine uyguladılar . Göksel kürenin Yunanlılar tarafından tarif edilen düz bir düzlem üzerine yansıtma teknikleri ve göksel küre üzerindeki konumların hesaplanmasını sağlamak için düz bir yüzey üzerinde ölçek ve çizgilerin işaretlenmesi tekniklerini mükemmelleştirdiler.

10. yüzyılın sonundan itibaren Batı Avrupalı ​​bilim adamları, Yunanlılar ve Arapların yazılarına giderek daha fazla ilgi duymaya başladılar ve çeviriler önemli metinlerden yapıldı. Astronomi, kilise eğitim kurumlarında öğrencilere öğretilen matematik derslerinin kuadriviumunun (aritmetik, geometri, astronomi ve müzik) bir parçasıydı. Üniversitelerin kurulması ile birlikte astronomi matematiği de dahil olmak üzere Yunan ve Arap metinleri incelendi. Küresel trigonometri teknikleri ve diğer önemli uygulamalı geometri teknikleri çalışıldı, yorumlandı ve Batı Avrupa enlemleri için astronomik tabloları hesaplamak için kullanıldı. Önümüzdeki birkaç yüzyıl boyunca, matematiksel astronomi üzerine yapılan çalışmaların çoğu, mevcut tekniklerin sağlamlaştırılması ve iyileştirilmesine odaklandı.

On yedinci yüzyıla gelindiğinde matematik, matematikçiler ve meslektaşları arasında gittikçe daha verimli bir iletişim aracı olarak kurumsallaşmaya başladı. Bu, matematikteki ilerlemelerin yaygın olarak bilinmesini ve daha hızlı uygulanmasını sağlamıştır. 1614’te John Napier’in logaritmalar üzerine yaptığı çalışma, astronomide matematiksel hesaplamaları basitleştirmenin bir yolu olarak hızlı bir şekilde benimsendi ve ardından yeni logaritmik, trigonometrik ve astronomik tablolar geldi. Bunlar , yeni tekniklerden büyük ölçüde yararlanan ve güneşle ilgili eliptik yörüngelere dayanan Kepler’ın Rodolphine Tablolarını içeriyordu . Tabloların ve tekniklerin doğruluğu, cennetsel cisimlerin gözlenebildiği hassasiyette olduğu gibi hızla arttı.

On yedinci yüzyılda hesabın gelişimi, bir bedenin hareket ettiği hız gibi miktarlar da dahil olmak üzere değişen miktarların daha fazla doğruluk ve kolaylıkla hesaplanmasına olanak sağlamıştır. Geometrik büyüklüklerin cebirsel ifadelerle temsil edilmesindeki gelişmeler astronomik modellerin daha da geliştirilmesine yardımcı olmuştur. Evrendeki işteki güçlerin daha iyi anlaşılması, işlerin neden daha verimli davrandıklarını hesaba katan hesaplamaları ve tahminleri sağladı ve bunu hesaplama için kullanılan matematiksel modellere yerleştirdi.

Astronomi için matematiksel tekniklerin gelişimi, on yedinci yüzyılın sonunda durmamıştı, bununla birlikte temel çalışmaların çoğu atılmıştı. Sonraki yüzyıllarda, trigonometri ve analizin temelleri üzerine inşa edilmiş ve astronomiye uygulanmış daha karmaşık matematiksel yöntemler geliştirilmiştir. Küresel trigonometri prensipleri, modern astronomi hesaplamalarının temelini oluştursa da, hesaplamalar şu anda slayt kuralları yerine bilgisayarlar tarafından yapılmaktadır.

Kaynak: http://www.sites.hps.cam.ac.uk/starry/mathematics.html

sonraki yazı Uzayın Matematiği

Yorum yapabilmek için giriş yapmalısınız