Astronomi ve Matematik

Astronomi; gökyüzünün gizemini açıklayan, dünyanın kökenine ve insanoğlunun gelişim sürecine ışık tutan ve evrenin küçükten büyüğe tüm yapı taşlarıyla ilgilenen bir bilim dalıdır. Astronomi kelimesinin kökeni, yunanca gök cismi anlamına gelen “astron” ile kanun, gelenek veya tayin etmek anlamına gelen “nomos” kelimelerinden gelmektedir.
Astronomi insanlık tarihinde en çok merak edilen ve temeli ilk atılan bilim dallarından biridir. Bilim  insanları  gökyüzünü çıplak  gözle binyıllardan beri, teleskop  yardımıyla  da yüzyıllardan  beri  gözlüyor. Astronomi, dünyanın ve evrenin işleyişinin daha iyi anlaşılmasını sağlamaktadır. Nasıl ki insan vücudunu iyi anlayabilmek için anatomi, fizyoloji gibi temel bilimlerin bilinmesi gerekiyorsa, insanların da evreni anlamaları için astronomi bilmeleri gerekmektedir.

Astronomi, kişiye doğru ve mantıklı düşünmeyi öğreten önemli bilim dallarından birisi olması nedeniyle, dünyada kavram düzeyinde bilgi kazandırılması için kullanılmaktadır.
Astronomi, merak, hayal ve keşif duygularını güçlendirir.
Matematik Terimleri Sözlüğü’nde matematik; “Biçim, sayı ve çoklukların yapılarını, özelliklerini ve aralarındaki ilişkilerini akıl bilim yoluyla inceleyen ve sayı bilgisi, cebir, uzay bilim gibi dallara ayrılan bilim” olarak tanımlanmaktadır.
Matematiğin öğeleri mantık, sezgi, çözümleme, yapı kurma, genellik, bireysellik ve estetikten oluşur. Matematik bir disiplindir. Matematik insanın düşünce sistemini düzenler. Matematik bir yaşam biçimidir. Matematikte tek amaç yoktur.  En önemli amacı insandaki doğuştan var olan düşünebilme yeteneğini geliştirebilmektir. Karşılaştığımız olayları ve problemleri inceleme ve araştırma yapmak suretiyle doğruyu bulmamızı sağlar. Doğa olaylarını açıklamada, teknolojinin her türlü mühendislik dalında, biyoloji, tıp, eczacılık, tarım, gıda vb. gibi alanlarda, ticaret, ekonomi, işletme, endüstri, maliye ve yönetim gibi alanlarda, devlet ve kurum yönetiminde, askeri alanlarda hep matematiği kullanırız. Fizik, kimya, astronomi (gökbilim) gibi fen bilimleri söz konusu olduğunda bu bilimlerin temelinde ve bugüne gelmelerinin temelinde matematik vardır. Bu temel bilimler kendi içinde ayrı bilim dallarına ayrılır. Bu temel bilimler için ara disiplinler de söz konusudur. Örneğin; Fizik-kimya,  biyo-kimya, biyo-fizik, astro-fizik, jeo-fizik  v.b.


Medeniyetlerin ve Bilim İnsanlarının Matematik ve Astronomi Çalışmaları

 İlk çağlarda astronomi yıldız konumlarından yön bulmada, Ay ve Güneş’in konumlarından da zamanı belirlemede kullanılmıştır. Ay ve Güneş’in görünür hareketlerine dayalı olarak takvimler oluşturulmuş ve yıldızların tanrılarla ilgili olduğuna inanılması nedeniyle bu çağlarda astronomiye karşı ilgi artmıştır.
M.Ö.3000-2000 yılları arasında, Çin’de dini törenlerin vakitlerini bulmak amacı ile takvim, ay ve güneş tutulmaları ve buna benzer olaylarla meşgul olan bilginlerden kurulu bir heyet vardı. 
İmparator Yoa (M. Ö. 2373 – 2258) zamanında bilginler günle gecenin uzunluklarını ve mevsimlerin süresini ölçmeyi başarmışlardı. M.Ö.1100 yıllarında ünlü matematikçilerden Çu-Kung’un Yer (Dünya) ile Güneş arasındaki uzaklığı ölçmek için yaptığı çalışmalar, Yer’i düz olarak kabul etmesi yüzünden hatalı bir şekilde sona ermiştir.
Yunanlılar, Babilli astronomları memleketlerine getirerek onların bilgilerinden faydalanmışlar, astronomi konusunda kısa zamanda ilerleme kaydetmişlerdir.
Babilli bilgin Berossos, Kos adasında bir astronomi okulu kurmuştur. Pythagoras  Mısır’a yaptığı gezilerden yerin serbest küre olduğunu, yörüngesinin eğik olduğunu öğrenmiştir. Aristarkhos ile Eratostene, M.Ö. 3. ve 2. yüzyıllarda Güneş’le Yer arasındaki uzaklığı, Yer’in büyüklüğünü ölçmeye çalışmışlardır.
Matematik diğer bilimlerin ilerlemesinde aşırı derecede katkı sağlar fakat bir ilginçlik burada doğuyor ki diğer bilimler de matematiğin gelişmesinde katkı sağlamıştır. Buna örnek olarak gökcisimleri ve yörüngelerin hesaplanmasında mevcut matematik yeterli olmadığı için astronotların zorlamalarıyla yeni bir konu olan diferansiyel denklemler ortaya çıkmıştır


Matematik ve astronomi birbirini yakından ilgilendiren, birbiriyle bağlantılı bilimlerdir. Bu yüzden en önemli matematikçiler astronomi ile ilgili çalışmalar da yapmıştır.
Henri Poincaré (1854-1912) cebirsel topoloji konusunda olduğu gibi kaos kuramı konusunda da öncü çalışmalar yapmıştır. Üç cisim problemi ile ilgilenirken ilginç sonuçlara ulaşmıştır. Poincaré ilk kez “kaos” terimini kullanırken, başlangıç koşullarına hassas bağımlılığı vurgulamış, kelebek etkisinin varlığını da dolaylı olarak ortaya koymuştur. “Kelebek etkisi” fizikçilerin ölümsüz ifadesiyle, “Çin’de bir kelebek kanat çırparsa Teksas’ta fırtına çıkabilir” şeklindedir.
Kopernik, dünyanın ve diğer gezegenlerin güneş etrafında döndükleri kuralını açıklamıştır. Heliosentrik teorisi bugün Kopernik teorisi olarak da adlandırılır. Kopernik, en önemli eseri “De Revolutionibus Orbium Coelestium” adlı kitabında heliosentrik teorisini detaylı anlatmıştır. 1543’te, Nürnberg’de j. Rheticus ve A. Osiander’in çabalarıyla basılan altı kitaplık “De Revolutionibus” adlı yapıtta da detaylı olarak anlatılmıştır. Birinci kitabının son üç bölümünde sisteminin ayrıntılı bir biçimde düzenlenmesi için gerekli olan matematiksel bilgileri (döneminde çok kullanılan trigonometri kavramları) vermiştir. Son beş kitap Evren’in güneş merkezli varsayımına bağlı olarak olabildiğince ayrıntılı ve eksiksiz bir betimlemesine ayrılmıştır .
Astronom ve matematikçi Ali Kuşçu’nun ise astronomi ve matematik alanında yazmış olduğu iki önemli eseri vardır. Bunlardan birisi Fatih’e sunulan ve üç bölümden oluşan “Fethiye” isimli kitabıdır. Kitabın birinci bölümünde gezegenlerin küreleri ele alınmakta ve gezegenlerin hareketlerinden bahsedilmektedir. İkinci bölüm dünyanın şekli ve yedi iklim üzerinedir. Son bölümde ise Ali Kuşçu, dünyaya ilişkin ölçüleri ve gezegenlerin uzaklıklarının hesaplanmasını vermektedir. Ali Kuşçu bu eserinde ekliptikliğin eğilimini bizzat kendisi hesap ederek 23030’13” olarak bulmuştur. Bu değer bugünkü hesaplara oldukça yakındır. Ali Kuşçu diğer eseri “Risale Fi’l Muhammediye” adlı eserinde ise cebir ve hesaptan bahsetmektedir.
Matematikçi, astronom ve tarihçi Uluğ Bey zamanında yeni astronomi aletleri yapılmış, eski aletler geliştirilmiştir. 9. ve 10. yüzyılda bir usturlab ile ancak 43 işlem yapılırken, Uluğ Bey zamanında geliştirilen usturlab, 1000’den fazla işlem yapıyordu. Uluğ Bey’in usturlabının çapı 40 metre idi.
Uluğ Bey, bu arada gökyüzünün bir de haritasını yapmayı başarmıştı. Uluğ Bey, astronomi çalışmalarının temelini teşkil eden trigonometri ilmi üzerinde de geniş çalışmalar yaptı.

Paralaks – Birkaç bin ışık yılı içerisindeki yıldızlar
Kozmik mesafe merdivenindeki tek doğrudan ölçüm yöntemi olan paralaks, yakın yıldızların uzaklıklarını belirlemek için lise sıralarında görmüş olduğunuz trigonometriden yararlanır. Paralaksı anlamanın en basit yolu, kolunuzu kırmadan önünüzde tutup baş parmağınızı gözlerinizin hizasına getirerek bir gözünüzü kapatıp bakmak ve ardından diğer gözünüzü kapatıp bakmaktan geçer. Bu süreçte parmağınız arka planda yer değiştirecektir; eğer kolunuzu kırıp suratınıza daha yakın konuma getirirseniz bu değişim artacaktır. Paralaks yönteminde, altı aylık aralıklarla yıldız gözlemlenir ve arka planındaki diğer yıldızlara göre ne kadar yer değiştirdiği hesaplanır. Bundan sonrası, lise sıralarında gördüğünüz basit trigonometri ile bulunacak kadar kolaydır.

Sefeid (Cepheid) Yıldızları – 40 milyon ışık yılı uzaklığı içerisindeki yıldızlar
Astronomide “standart mumlar” parlaklığını iyi bildiğimiz gök nesneleri için kullanılan bir tabirdir. Bunun yıldızların mesafelerini belirlememize nasıl katkısı olduğunu anlamak zor değil. Arkadaşınızın parlaklığını iyi bildiğiniz bir ışık kaynağını; örneğin bir mumu; sizden yavaşça uzaklaştırdığını düşünün. Ters kare kuralına göre parlaklık uzaklığın karesi oranında azalacaktır. Bu sayede parlaklığı ölçümleyerek uzaklığı belirleyebilirsiniz.

Cepheid yıldızlarının parlaklık değişim grafiği. Bu yıldızların parlaklıklarındaki değişim çok düzenlidir ve bu sayede uzaklık ölçümü için kullanılabilir. Peki ama bu yıldızların titreşimiyle neden ilgileniyoruz? Bir Sefeid Yıldızı’nın periyodunu ölçmeniz, onun gerçek parlaklığını bulmanızı, gerçek parlaklığını yeryüzünden ölçülen parlaklıkla kıyaslamanız da yıldızın bizden uzaklığını bulmanızı sağlayacaktır.
Astronomi ve matematik ilişkisi pek çok örnekte görülebilir. Tarihe adını yazdırmış astronomların öncelikle iyi birer matematikçi olmaları şaşırtıcı değildir.

sonraki yazı Astronomide Matematiksel Teknikler