Neden matematik tarihi, aynı zamanda sanat tarihidir?

Yeni Matematik ve Sanat adlı kitabında , tarihçi Lyn Gamwell sanatçıların binlerce yıl boyunca çalışmalarında sonsuzluk, sayı ve form gibi matematiksel kavramları nasıl kullandıklarını araştırıyor. Burada kitabından matematik ile sanat arasındaki bağlantıları ortaya çıkaran on çarpıcı görüntüyü seçti.

 Karl Gerstner’ın Saf Renk Polikromunun Detayı Tam kredi için aşağıdaki tam resme bakın.

Sanat tarihi alanında yüksek lisans öğrencisiyken, soyut sanatla ilgili birçok açıklama okudum, ama onlar her zaman yetersiz ve yanıltıcıydı. Doktora programımı tamamladıktan sonra, biyoloji, fizik ve astronomi tarihini öğrenmeye ve modern sanatın bilimsel dünya görüşünün bir ifadesi olduğunu gösteren bir kitap yayınlamaya başladım .

Ancak birçok sanat eseri aynı zamanda zamanlarının matematiğini ve teknolojisini ifade ediyor . Matematik ve Sanatı araştırmak için matematik, grup teorisi ve yordam mantığı gibi matematik kavramlarını öğrenmek zorunda kaldım. Bu fikirleri anlamakta zorluk çeken bir acemi olarak, çoğu eğitim kitabındaki kalitesiz ve kafa karıştırıcı resimlerdeki içerikten etkilendim. Bu yüzden, kitabım için soyut kavramların kristal berraklığında görselleştirilmesi olan bir grup matematik şeması oluşturmaya söz verdim.

Manhattan’daki Görsel Sanatlar Okulunda öğretim görevlisi olarak, bu kitabı, tarihte hatırlayamadığı için tarihte asla iyi olmadığını söyleyen Maria ve lise başarısız olan Jin Sug için öğrencilerim için yazdım. cebir çünkü formülleri ezberleyemiyordu. Umarım bu kitabı okurlar ve tarihin bir hikaye kitabı olduğunu ve matematiğin büyüleyici fikirlerle ilgili olduğunu keşfederler.

İşte açıklamaları izleyen on resim:

 Eric J. Heller (Amerikan, 1946 doğumlu), Transport VI, ca. 2000. Dijital baskı.

Tarih boyunca, bilim adamları, mikron cinsinden ölçülen minik “manzaraların” tepeleri ve vadileri boyunca akarken, elektronların attığı yollar gibi doğada matematiksel desenler keşfettiler (bir mikron metrenin bir milyonda birine eşittir). Bu dijital baskıdaki elektron yolları, büyük ve küçük ölçeklerde hileli dalgalar (ucube dalgalar, katil dalgalar) üzerinde çalışan Eric J. Heller tarafından kaydedildi. Bir elektron dalgası bir bilgisayar içinden aktığında, yarı iletken bir ucube dalgası cihazın aniden düzgün çalışmasını tehdit edebilir.

 Jim Sanborn (Amerikan, 1945), Kilkee County Clare, İrlanda , 1997. Geniş formatlı projeksiyon, dijital baskı, 30 x 36 inç (76,2 x 91,4 cm). 

Batı matematiği, soyutlamayı ve genellemeyi artırarak ilerler. Rönesans’ta İtalyan mimar Filippo Brunelleschi, geometrik objeleri belirli bir bakış açısıyla bir “resim düzlemi” üzerine yansıtmak için bir yöntem olan doğrusal perspektif icat etti. Üç asır sonra Fransız matematikçi Jean-Victor Poncelet, devrilen veya döndürülen uçaklar için projektif geometriye bakış açısını genelleştirdi. Daha sonra, yirminci yüzyılın başlarında, Hollandalı LEJ Brouwer, Poncelet’in projektif geometrisini, düzlemin sürekli kalması koşuluyla (delik veya gözyaşı olmadan) herhangi bir şekilde (lastik tabaka geometrisi olarak adlandırılan) gerilmiş veya çarpık yüzeylere projeksiyonlara yaygınlaştırdı; bu fotoğrafın konusu. Çağdaş sanatçı Jim Sanborn, geceleri yaklaşık 1/2 mil uzaklıktaki büyük bir kaya oluşumuna eşmerkezli çemberler düzenini yansıtarak yarattı. Daha sonra bu fotoğrafı ayın doğusundaki uzun pozlamada çekti.

 Reza Sarhangi (İran doğumlu Amerikalı, d. 1952) ve Robert Fathauer (Amerikan, d. 1960),Būzjānī’ın Heptagon, 2007. Dijital baskı, 13 × 13 inç (33 × 33 cm). 

Öklid ve Ptolemy gibi eski Yunan matematiği bilgisi ortaçağ Batı’sına kaybedilmiş, ancak İslam alimleri yazılarını Arapça çevirilerde korumuşlardır. Dokuzuncu yüzyılda halifeler, matematik ve felsefe alanındaki yabancı metinleri edinmeleri ve çevirmeleri için Bağdat’ta Bilgeliğin Evi’ni kurdular. Ptolemy’nin on üç cilt çalışması bugün verdikleri adla, Almagest (“en iyisi için Arapça” olarak bilinir ).

İki çağdaş matematikçiler, Rıza Sarhangi ve Robert Fathauer İslami matematikçi saygı, o pratik bir metin yazdı Bilgelik, Evi’nde çalıştı Ebu’l-Vefâ el-Bûzcânî (AD 940¬-98), Geometri olanlar Parçaları günü Esnaf tarafından gerekli . Bu baskının ortasındaki normal bir heptagonun (yedi eşit kenar ve açılı çokgen) nasıl inşa edildiğini gösterdi. Heparenin çevresi Sarhangi ve Fathauer, Buzjani’nin ismini Farsça, Farsça (Farsça) (modern İran) yazdı.

 Robert Bosch (Amerikan, d. 1963), Knot? 2006. Dijital baskı, 34 × 34 inç (86,3 × 86,3 cm). 

On dokuzuncu yüzyılda demiryollarının gelişmesiyle birlikte, bir seyahat için en uygun rotayı bulma konusu pratik bir ilgiydi. Konu, matematik literatürüne 1930 yılında girdi ve Viyana matematikçi Karl Menger, bunu optimal bir teslimat yolu bulmanın “haberci problemi” ( das Botenproblem ) olarak tanımladı . Yakında “seyahat eden satıcı problemi” olarak adlandırıldı: şehirlerin listesi ve her bir çift arasındaki mesafeler göz önüne alındığında, her şehri bir kez ziyaret eden ve menşe şehirine geri dönen en kısa rotayı bulun.

Amerikalı matematikçi Robert Bosch, bu sürekli çizgiyi, seyahat eden satıcı probleminin 5000 şehirli örneğinin çözümüne dayanarak çizdi. Bir mesafeden, baskı bir Celtic knot şeklinde gri bir arka plana karşı siyah bir kordon tasvir ediyor görünmektedir. Ancak yakın incelemede, görünen “gri” aslında siyah bir arka plan üzerinde hareket eden sürekli beyaz bir çizgidir. Beyaz çizgi hiçbir zaman kendi kendine geçmez – düğümden ziyade bir ağdır – ve bu yüzden başlığın cılız cevabı “Değil” dir.

 Karl Gerstner (İsviçre, 1930), Saf Renklerin Polikromu , 1956-58. Yazıcının mürekkebi pleksiglas, 1 1/4 × 1 1/4 inç (3 × 3 cm) küplerde. krom kaplı metal bir çerçeveye sabitlenmiş, 18 7/8 × 18 7/8 inç (48 x 48 cm) adet.

1905’te Albert Einstein kütle ve enerjinin simetrisini keşfetti – kütle enerjiye dönüştürülebilir ve bunun tersi de (E = mc2). Sonra yirminci yüzyılın başlarında, Einstein da dahil fizikçiler ve matematikçiler Zürih’te toplandılar ve doğa simetrisini araştırırken grup teorisini kullandılar.

Gerstner gibi İsviçreli sanatçılar, simetri açısından doğanın bu matematiksel tanımları ile rezonans eden desenler yarattılar. Matematikçiler gibi, bu sanatçılar da temel estetik yapı taşlarını (renk ve biçim birimleri) kurdular ve onları oran ve dengeyi koruyan kurallar kullanarak düzenlediler.Advertisement

1956’da Gerstner, modüler bir sistem tasarladı – 28 grupta 196 tonlu hareketli bir palet. Gerstner’ın 196 kareden oluşan paleti, her biri 7 kareden oluşan 28 gruba sahiptir. Burada, sanatçının matematikçinin terimlerini kullanarak tanımladığı sayısız olası düzenleme vardır: gruplar, permütasyonlar, algoritmalar ve değişmezlik.

 Karl Gerstner (İsviçre, 1930), Saf Renklerin Polikromu , 1956-58. Yazıcının mürekkebi pleksiglas, 1 1/4 × 1 1/4 inç (3 × 3 cm) küplerde. krom kaplı metal bir çerçeveye sabitlenmiş, 18 7/8 × 18 7/8 inç (48 x 48 cm) adet.
 Karl Gerstner (İsviçre, 1930), Saf Renklerin Polikromu , 1956-58. Yazıcının mürekkebi pleksiglas, 1 1/4 × 1 1/4 inç (3 × 3 cm) küplerde. krom kaplı metal bir çerçeveye sabitlenmiş, 18 7/8 × 18 7/8 inç (48 x 48 cm) adet.
 Karl Gerstner (İsviçre, 1930), Saf Renklerin Polikromu , 1956-58. Yazıcının mürekkebi pleksiglas, 1 1/4 × 1 1/4 inç (3 × 3 cm) küplerde. krom kaplı metal bir çerçeveye sabitlenmiş, 18 7/8 × 18 7/8 inç (48 x 48 cm) adet.
 Karl Gerstner (İsviçre, 1930), Color Spiral Icon x65b, 2008. Alüminyum üzerine akrilik, çapı 41 inç (104 cm). Esther Grether, Basel, İsviçre topluluğu.

Doğal dünyanın en derin seviyelerine dair bilimsel görüşler, sanatçının Karl Gerstner’in bilim ve teknolojinin laik çağı için bu dairesel “simge” ile sembolize ettiği simetriye dayanan açıklamalardır. En simetrik geometrik form bir küredir (üç boyutlu uzayda bir noktadan eşit olan tüm noktalar). Yirminci yüzyılın sonlarında, bilim adamları, evrenin plazma alanına yayılan bir nokta olarak mükemmel simetriye başladığı sonucuna vardılar. Bebek evreni genişledikçe, ilkel küre soğutulur ve ilk parçacıkları, sonra atomları, gaz bulutlarını ve yıldızları oluşturmak için plazmadan madde yoğunlaşır. Bir noktada evrenin orijinal simetrisi bozuldu; Ortaya çıkan asimetriler, evrim sırasındaki mutasyonlara benzer rastgele kaymaların sonucu olarak görünmektedir.

 Simon Thomas (British, d. 1960), Planeliner, 2005. Boncuk paslanmaz çelikten, 23 5/8 inç (60 cm) çapta püskürdü. × 2 1/4 inç (5.55 cm) yüksekliğinde. 

Simon Thomas, bu heykel gibi eserleri matematiksel bir formülün görselleştirmesi olan genç bir İngiliz sanatçı. 1980’lerde Londra’daki Kraliyet Sanat Koleji’nde görsel sanatlar okudu ve çarpıcı fizik desenleriyle heykel yapmaya başladı, Bristol Üniversitesi’nde ikamet eden sanatçı olarak görev yaptı, ikisi de fizik bölümünde (1993–95). ve matematik (2002).

sonraki yazı