Matematik ve Geometri Formülleri

Bu uygulama Tüm Matematik Formüllerini içerir, Sizden gelecek isteklere göre de yeni ve farklı konuların formülleri eklenecektir.

Neden bu Uygulama?

Bütün Matematik Formülleri

Bu programda Lise Matematiğindeki bütün matematik formülleri yer almaktadır

Yakınlaştırma

Diğer formül uygulamalarında genelde bulunmayan özellilk. Formülün bulunduğu sayfayı iki parmağınızla büyültüp, küçültebilirsiniz.

Matematik Konuları

Temel Kavramlar Pozitif Tam bölenler ve Faktoriyel Sayıların Çözümlenmesi Taban Aritmetiği Bölme Bölünebilme Obeb-Okek Rasyonel Sayılar Basit Eşitsizlik Mutlak Değer Üslü Sayılar Köklü Sayılar Çarpanlara Ayırma Oran Orantı Denklem Çözme Sayı Kesir Problemleri Yüzde Kar-Zarar Problemleri Faiz Karışım Problemleri Hareket Problemleri Kümeler Kartezyen Çarpım Mantık Fonksiyonlar Modüler Aritmetik Permütasyon Kombinasyon Binom Olasılık İstatistik Trigonometri Polinomlar 2. Derece Denklemler Karmaşık Sayılar Parabol Eşitsizlik Diziler Aritmetik Dizi Geometrik Dizi Seriler Özel Tanımlı Fonksiyonlar Limit Türev İntegral

Bütün Geometri Formülleri

Bu programda Lise Matematiğindeki bütün geometri formülleri yer almaktadır

Ücretsiz

Bu program tamamiyle ücretsizdir. İsteyen istediği gibi paylaşabilir kullanabilir.

Geometri konuları

Geometri yüklendikçe formüller buraya yüklenecektir.

Matematik ve Geometri Formülleri

"Devamlı yannızda bulunduracağınız, sizin kitaplar arasında formüller içerisinde kaybolmamanızı sağlayacak HARİKA BİR UYGULAMA"

Matematik & Geometri Formülleri

Tyt ve Ayt Soru ve Çözümleri

Tyt ve Ayt Matematik Soruları ve Çözümleri

Bu uygulamada Tyt ve Ayt sınavlarında çıkan matematik soru ve çözümlerini bulabilirsiniz..

TYT Soru ve Çözümleri

Bu programda tüm TYT sınavlarının Soru ve ÇÖZÜMLERİNİ bulabilirsiniz.

AYT Soru ve Çözümleri

Bu programda tüm AYT sınavlarının Soru ve ÇÖZÜMLERİNİ bulabilirsiniz.

Yakınlaştırma

Diğer sınav uygulamalarında genelde bulunmayan bir özellik. Resim halindeki soruyu iki parmağınızla büyültüp, küçültebilirsiniz.

Ücretsiz

Bu program tamamiyle ücretsizdir. İsteyen istediği gibi paylaşabilir kullanabilir.

Soru ve Çözümler

2018 yılından itibaren yapılan tüm Tyt Ayt sınavlarının Soru ve Çözümlerini bulabilirsiniz. Artık kitap kitap soru-çözüm aramanıza gerek yok. İndireceğiniz bu ÜCRETSİZ programla Tyt ve Ayt sınavlarında çıkmış tüm Matematik soru ve çözümleri her an elinizin altında olacak. Telefonda ÇOK AZ yer kaplayan Tyt ve Ayt sınavlarında çıkmış tüm Matematik soru ve çözümlerini barındıran bu mobil uygulama, hem kitap karıştırma derdinize son verecek hem de zamandan da tasarruf etmenizi sağlayarak dersleriniz için daha çok boş vakit ayırmanızı sağlayacaktır. Diğer muadillerinde sadece soru ve cevapları bulunurken bu programda soru, cevap ve çözümlerine aynı anda ulaşabilirsiniz.

Tyt ve Ayt Soru ve Çözümleri

Litotripsi – Elipsin Tıbbi Uygulaması

Elips, çok özel ve pratik bir konik bölümdür. Elipsin önemli bir özelliği de yansıtıcı özelliğidir. Bir elipsin yansıtıcı bir malzemeden yapılmış olduğunu düşünüyorsanız, o zaman bir odaktan yayılan bir ışık ışını elipsten yansıyacak ve ikinci odağın içinden geçecektir. Bu aynı zamanda sadece ışık ışınları için değil, aynı zamanda şok dalgaları dahil diğer enerji formları için de geçerlidir. Bir odakta üretilen şok dalgaları, elipsin dışına yansıyacak ve ikinci odaklamadan geçecektir. Elips için benzersiz olan bu karakteristik, faydalı bir tıbbi uygulamaya ilham vermiştir. Tıp uzmanları, elipsi böbrek taşlarını ve safra kesesi taşlarını etkili bir şekilde tedavi eden bir cihaz oluşturmak için kullandılar. Bir litotriptöracı bir böbrek taşını (veya safra taşı) başarıyla vücut tarafından geçirilebilecek küçük parçalara ayırmak için şok dalgalarını kullanır. Bu süreç litotripsi olarak bilinir.

Yukarıdaki şemada gösterildiği gibi, enerji ışını bir yüzeyden yansıdığında, yayılma açısı yansıma açısına eşittir.

Ekstrakorporeal Shockwave Litotripsi

Ekstrakorporeal Shockwave Litotripsi (ESWL), doktorların böbrek ve safra taşlarını açık cerrahi olmadan tedavi etmelerini sağlar. Bu alternatifi kullanarak, ameliyatla ilişkili riskler önemli ölçüde azalır. Daha az enfeksiyon olasılığı vardır ve cerrahi işlemden daha az iyileşme süresi gerekir. Litotriptör litotripside kullanılan alettir. Bir elipsin matematiksel özellikleri bu tıbbi buluş için temel sağlar.

Odaklar 

Litotriptör makinesi, hastanın tarafına açılmaya dayanan yarı elips şeklinde bir parçaya sahiptir. Bir elips, bir elipsin üç boyutlu bir gösterimidir. Litotriptörün elipsin yansıtıcı özelliğini kullanarak çalışması için hastanın taşının elipsoidin bir odak noktasında ve diğer odadaki şok dalgası jeneratöründe olması gerekir. Hasta masaya yatırılır ve litotriptörün yanındaki konumuna taşınır. Doktorlar taş görüntüsünü korumak için floroskopik röntgen sistemi kullanırlar. Bu, taşın odak olarak doğru şekilde konumlandırılmasını sağlar. Taş, odak noktalarından biri gibi davrandığı için, taşın, litotriptörde bulunan odağa tam olarak doğru mesafede olması zorunludur. Bu, şok dalgalarının taşa yönlendirilmesi için çok önemlidir.

Yastık       

Litotriptör ayrıca bir kuplaj cihazı içerir. Bu, ışınların vücuttan başarılı bir şekilde iletilmesi için gereklidir. Bir şekilde bir su balonu gibi bir yastık, yarı elipsoidin etrafına sarılır. Yastık su ile doldurulur ve hastanın tarafına dayanır. Yastık bir silikon membran kullanarak hastanın vücuduna kapatılır. Su ve yumuşak doku aynı yoğunluğa sahip olduğundan, şok dalgalarının vücudun dokularında güvenli bir şekilde dolaşmasına izin veren sudur. Taş daha büyük bir yoğunluğa sahiptir ve şok dalgaları tarafından parçalanmaktadır, ancak yumuşak doku sadece minimum hasar almaktadır. Yeni litotriptörler yapılmadan önce, hastalar aynı etkiyi yaratacak şekilde bir su banyosuna yatardı. 

Şok Dalları       

Elektrohidrolik, piezoelektrik ve elektromanyetik enerji sistemleri, taşı kırmak için gereken şok dalgalarını oluşturmak için elipsoidin odağını kullanır. Dalgalar bir odakta üretilir ve eliptik şekil nedeniyle, dalgalar taşın kendisi olan ikinci odaklanmaya yönlendirilir. Bu dalgaların tümü taşın kırılmasına neden olur ve sonunda vücut tarafından kolayca geçilebilecek birçok küçük parçaya bölünür.

Litotripsi süreci yaklaşık bir saat sürer. Hasta genellikle aynı gün eve geri dönebilir ve ameliyattan sonra sıklıkla gerekli olan uzun bir iyileşmeye maruz kalmaz. Litotripsi neredeyse ağrısızdır. Şokların titreşimi ve gürültüsü rahatsız edici olabilir ve bu yüzden çoğu hasta minimal anestezi gerektirir. Bu nedenlerden dolayı litotripsi birçok hasta için popüler bir tedavi haline geliyor.