Ünlü Yunan filozofu ve matematikçi Pisagor, bir keresinde “tellerin uğultusunda geometri var, kürelerin arasında bir müzik var” dedi. Pythagoras aslında bu ifadeyi doğrudan bir şiir olarak yorumluyor olsa da müzik ve matematik arasındaki ilişki. Görüyorsunuz, müzik tamamen matematikle iç içedir, öyle ki temel bir akor bile matematiksel olarak tanımlanabilir. Müzik ve matematik arasındaki bağlantıyı daha da vurgulamak için, matematiği dalga frekansları, ölçekler, aralıklar ve sesler gibi ortak müzikal kavramlarda inceleyelim.

Müzik ve Matematik Çalışmaları Tarihi

Müziğin performans ve zevk için uzun süredir çaldığı yaygın bir bilgi olmasına rağmen, müzik çalışması, özellikle de matematikle ilişkisi, performans için müzik kadar eşit bir şekilde devam etmektedir. Yunanlılardan Mısırlılara, Kızılderililere, Çinlilere, hemen hemen her eski uygar kültür, müzik ve matematik arasındaki bağlantıyı inceledi . Ünlü filozof Plato’nun müziğe, özellikle de uyumlara aşırı bir ilgi duyduğu ve hem bireyin hem de toplumdaki önemini vurgulamasına yardımcı olduğu biliniyordu. Müzik ve matematik arasındaki ilişkiyi incelemenin önemini tespit eden tek filozof Plato değildi – antik Çin filozofu Konfüçyüs’ün müzik içerisinde bir takım temel gerçekler olduğunu söylediği söylenir.

Dalga frekansları

Müzik dinlediğimizde, bir şarkı ya da nota koleksiyonu duyduğumuzu varsayıyoruz, ancak beynimizin aslında işlediği ses dalgaları. Örneğin, bir nota çalındığında, ses dalgaları bir enstrümandan veya amplifikatörden hareket eder ve kulak davullarımızda yankılanır ve beynimize hangi adımın veya notanın çalındığını söyleyen bu ses dalgasının frekansıdır (örneğin orta C’nin üstündeki E yaklaşık 329.63 Hz’de yankılanır). Ses dalgalarını anlamak, özellikle de oktav notaları arasındaki fark biraz matematik ve fizik gerektirir. Belirli bir notun sıklığını bulmak için, sabit bir not alın (geleneksel olarak 440Hz frekansı olan A’nın orta C’sidir) ve 2 adımın on iki kökü ile çarparak yarım adım öteye kadar İstediğiniz not orta A’dan (not orta A’nın altındaysa), gücü negatif yapın). Bu seni şaşırtıyorsa, endişelenme! Aşağıda orta C frekansının nasıl bulunacağına bir örnek verilmiştir:

• Orta C frekansı
  • = 440Hz * 2 (1/12) negatif 9. güce (orta C, A’nın 9 altında 9 adımdır)
    • = 440Hz * 0.59460
      • = ~ 261.625

Aralıklar ve Zil Sesleri

Bazı notaların veya aralıkların birlikte çalındığında neden hoş göründüğünü merak ediyorsanız, bunun için de matematiksel bir açıklama var! Yukarıda gösterildiği gibi, her notun benzersiz bir frekansı vardır, ancak bir araya getirildiğinde, bu frekansların tümü güzel bir harmonik akor yapmaz. Aslında, bazı not kombinasyonları oldukça delici ve sert gelebilir. Peki ne verir? Güzel bir sondaj akoru yapan aralıklar, benzer düzenlerde yankılanan ses dalgalarına sahip olma eğilimindedir. A (440 Hz) ve E (659.25 Hz) olan orta A ana aralığına bakalım. Her ses dalgasını inceliyorsanız, altta A, üstte E ise, E’nin frekansının A’nınkinden yaklaşık 3/2 daha büyük olduğu ve kolay ve sindirilebilir bir fraksiyon yaptığı anlaşılacaktır. Bu basit matematiksel ilişki, büyük ölçüde iki notun birlikte çok hoş görünmesine neden olurken, daha soyut bir kesir daha hoş olmayan, daha az hoş bir sesle sonuçlanacaktır.

Sınıfta Müzik ve Matematik

Müzik ve matematik arasındaki bağlantılar geniş ve karmaşık görünebilir, bu yüzden yardım etmek için, sınıfta müzik ve matematik arasındaki ilişkiyi incelemenin birkaç farklı yolu:

• Desen etkinlikleri
  • Öğrencilerin bir deseni analiz etmelerini ve ardından kalıbın kurallarını bildirmelerini sağlayın.
  • Sonra, sıradakileri tahmin etmek için kuralı kullanmalarını sağlayın.
• Notları ve dinlendirmeleri ekleme ve çıkarma
• Kesirleri daha iyi anlamak için kompozisyonları inceleyin
• Şekilleri, kesirleri, oranları, sıralama ve kombinasyonları anlamak için zaman imzalarını analiz edin

sonraki yazı Müziğin büyülü matematiği